MathsbyT

31/03/2020

จากอาจารย์ลอย ครับ
https://m.youtube.com/watch?feature=youtu.be&v=2WiL3q027i4

ตกใจ น่ากลัวจริง ๆ ครับ!! หลังสร้างโมเดลคณิตศาสตร์ การแผ่ระบาดจากค่าทางสถิติ และความต้องการ Ventilators พบว่า ถ้าค.....

23/03/2020

สรุปสถานการณ์ ณ วันที่ 23 มีนาคม 2563
ยอดผู้ป่วยรวม 721 ราย
คาดการณ์จากสมการพรุ่งนี้ (23/3/63) ติดเชื้อ
เพิ่มเป็น 161-196 ราย
(ผู้ติดเชื้อคาดการณ์รวม 882-917 ราย)

กลับบ้านได้ 52 ราย รักษาตัว 668 ราย
เสียชีวิต 1 ราย เฝ้าระวัง 10,955 ราย
Fixed Curve ได้สมการถดถอยเชิง Exponential Equation
Y = 0.00038389e^0.23251(x+62)
ที่ R-square = 0.9937
เมื่อ
Y = จำนวนผู้ติดเชื้อ หน่วย ราย
x = จำนวนวันที่ต้องการคาดการณ์ หน่วย วัน

พบว่าค่า R-Square ใกล้เคียงกับสภาพจริง
เมื่อมีข้อมูลมากขึ้น จึงได้ทำการปรับแนวโน้มใหม่
ซึ่งจะแปรผันตามพฤติกรรมการติดเชื้อที่แตกต่างไป
สัดส่วนผู้ติดเก่า:ผู้ติดใหม่ วิเคราะห์กราฟ
โดยปรับเป็น 3 แนวโน้มหลัก
แนวโน้ม1 22/1/63-9/3/63 1:1.055
แนวโน้ม2 9/3/63-14/3/63 1:1.104
แนวโน้ม3 14/3/63-23/3/63 1:1.273
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 4,494 ราย

สรุป
ความชันของกราฟปรับแก้ไขจากวันที่ 23 มีนาคม 2563
ซึ่งแนวโน้มลดลง จากเดิมอยู่ที่ 1:1.319
เป็น 1:1.273

ความชันของกราฟมีการปรับรูปแบบจึงทำการแนวโน้มใหม่ให้เหลือ 3 แนวโน้ม ซึ่งแนวโน้มปัจจุบันมีสัดส่วนอยู่ที่ 1:1.273 คาดการณ์ผู้ติดเชื้อวันพรุ่งนี้เพิ่ม 161-196 ราย
คาดการณ์ถึงสิ้นเดือน มี.ค.63 4,494 ราย
และในกรณีอีก 30 วันข้างหน้า หากแนวโน้ม
ยังเป็นลักษณะคงที่หากไม่สามารถควบคุมได้จะมี
ผู้ติดเชื้อรวม 616,826 ราย
เพื่อให้ความชันและผู้ติดเชื้อลดลงจำเป็นต้องใช้
Social Distancing และให้ทุกท่านตระหนักในการอยู่ห่างกัน
และอยู่แต่ในที่พักอาศั โดยหวังว่าจะไม่เกิดกลุ่ม
Super Spreader เพิ่มเติม เพราะทุกครั้งที่เกิด
Super Spreader จะทำให้กราฟปรับความลาดชัน
อนึ่ง จำนวนผู้ติดเชื้ออาจจะไม่สะท้อนภาพ
การติดเชื้อจริงของประเทศเมื่อมีผู้ป่วยเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
แต่เป็นศักยภาพการหาผู้ติดเชื้อของระบบสาธารณสุข
ในประเทศนั้น ๆ มากกว่า เพราะผู้วัดไม่สามารถตรวจ
ได้ทุกท่าน ตรวจได้เฉพาะคนที่ป่วยจนเข้าโรงพยาบาลเท่านั้น

หมายเหตุ
การคำนวณคาดการณ์สมการถดถอยในหลักการทางคณิตศาสตร์ ใช้เพียงดูประกอบไม่ให้ใช้อ้างอิงหรือ
วิเคราะห์เพิ่มเติมใด ๆ ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ ซึ่งการคำนวณดังกล่าวมีความประสงค์เพียงต้องการให้เห็นภาพ
ความสามารถในการควบคุมโรค COVID-19 และให้เห็นถึงจุดเปลี่ยนแปลงของการระบาด ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จากกราฟในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

ที่มาข้อมูล https://ddc.moph.go.th/viralpneumonia/index_more.php

22/03/2020

สรุปสถานการณ์ ณ วันที่ 22 มีนาคม 2563
ยอดผู้ป่วยรวม 599 ราย
คาดการณ์จากสมการพรุ่งนี้ (23/3/63) ติดเชื้อ
เพิ่มเป็น 191-200 ราย
(ผู้ติดเชื้อคาดการณ์รวม 790-799 ราย)

กลับบ้านได้ 45 ราย รักษาตัว 553 ราย
เสียชีวิต 1 ราย เฝ้าระวัง 10,343 ราย
Fixed Curve ได้สมการถดถอยเชิง Exponential Equation
Y = 0.0000035149e^0.31036(x+61)
ที่ R-square = 0.985
เมื่อ
Y = จำนวนผู้ติดเชื้อ หน่วย ราย
x = จำนวนวันที่ต้องการคาดการณ์ หน่วย วัน

พบว่าค่า R-Square ค่อนข้างต่ำเนื่องจากมีการปรับ
แนวโน้มใหม่ เพราะมีพฤติกรรมการติดเชื้อที่แตกต่างไป
สัดส่วนผู้ติดเก่า:ผู้ติดใหม่ วิเคราะห์กราฟ
โดยปรับเป็น 3 แนวโน้มหลัก
แนวโน้ม1 22/1/63-27/2/63 1:1.066
แนวโน้ม2 13/3/63-20/3/63 1:1.226
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,149 ราย
แนวโน้ม3 20/3/63-22/3/63 1:1.319
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 9,572 ราย

สรุป
ความชันของกราฟเพิ่มขึ้นมากจนถือว่าเป็นแนวโน้มใหม่
อยู่ที่ 1:1.319 (ใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยทั่วโลกที่ร้อยละ 30%) เห็นได้ว่าพฤติกรรม การติดเชื้อยังเปลี่ยนไป
ซึ่งคาดว่าเกิดพฤติกรรมของผู้ติดเชื้อในช่วงเพาะเชื้อ
วันที่ 27/2/63-12/3/63 เมื่อพิจารณาแล้วพบว่า
น่าจะเกิดจากอิทธิพลของการระบาดในสนาม
มวยลุมพินี (6/3/63) พอดี
คาดการณ์ผู้ติดเชื้อวันพรุ่งนี้เพิ่ม 191-200 ราย
คาดการณ์ถึงสิ้นเดือน มี.ค.63 9,572 ราย
และในกรณีอีก 30 วันข้างหน้า หากแนวโน้มยังเป็นลักษณะคงที่หากไม่สามารถควบคุมได้จะมีผู้ติดเชื้อ
รวม 2,445,055 ราย (3.5% ของประชากรไทย)
อย่างไรก็ตามตัวเลขดังกล่าวเป็นกราฟใหม่ยังไม่สามารถ
ใช้อ้างอิงได้มานักเนื่องจากมีข้อมูลน้อยเกินไปในการ
Fixed Curve ปัจจุบันได้แต่หวังว่ามาตรการ
Social Distancing และให้ทุกท่านตระหนักในการอยู่ห่างกัน และอยู่แต่ในที่พักอาศัย ไม่เคลื่อนที่ในระยะไกล

หมายเหตุ
การคำนวณคาดการณ์สมการถดถอยในหลักการทางคณิตศาสตร์ ใช้เพียงดูประกอบไม่ให้ใช้อ้างอิงหรือ
วิเคราะห์เพิ่มเติมใด ๆ ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ ซึ่งการคำนวณดังกล่าวมีความประสงค์เพียงต้องการให้เห็นภาพ
ความสามารถในการควบคุมโรค COVID-19 และให้เห็นถึงจุดเปลี่ยนแปลงของการระบาด ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จากกราฟในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

21/03/2020

จากการ Plot Graph พบว่าจุดตัดของกราฟ
อยู่ที่วันที่ 21/2/2563 ซึ่งหมายถึงจุดเริ่มของการแพร่
โรคระบาดรอบที่สองที่มีลักษณะเป็น Exponential
ซึ่งพบว่าสัมพันธ์กับผู้ป่วยรายที่ 35 - 40
สรุปสถานการณ์ ณ วันที่ 21 มีนาคม 2563
ยอดผู้ป่วยรวม 411 ราย กลับบ้านได้ 44 ราย รักษาตัว 366 ราย
เสียชีวิต 1 ราย จากการ Plot Graph พบว่าจุดตัดของกราฟ
อยู่ที่วันที่ 21/2/2563 ซึ่งพบว่าสัมพันธ์กับผู้ป่วยรายที่ 35 - 40
ผู้ป่วยรายที่ 35 ยืนยันวันที่ 17 ก.พ.
หญิงชาวจีน
ผู้ป่วยรายที่ 36 ยืนยันวันที่ 25 ก.พ.
หญิงชาวไทย อายุ 31 ปี อาชีพแม่บ้าน ไม่มีประวัติเดินทางไปต่างประเทศ
คาดว่าติดเชื้อจากคนในครอบครัวที่เดินทางกลับมาจากเมืองกว่างโจวนั้น
แพทย์กล่าวในการแถลงข่าว เมื่อวันที่ 25 ก.พ. ว่ายังไม่ยืนยันว่าติดเชื้อ
และยังอยู่ระหว่าง การสอบสวนโรคและซักประวัติ
ผู้ป่วยรายที่ 37 ยืนยันวันที่ 25 ก.พ.
ชายไทย อายุ 29 ปี อาชีพขับรถบริการนักท่องเที่ยว
มีประวัติขับรถรับส่งนักท่องเที่ยว จากประเทศจีน เข้ารับการรักษา
ที่สถาบันบำราศนราดูร
***ผู้ป่วยรายที่ 38-40 ยืนยันวันที่ 26 ก.พ.
ครอบครัวคนไทย อาศัยอยู่ย่านดอนเมือง ได้แก่ ปู่ อายุ 65 ปี ย่า อายุ 62 ปี
และหลาน อายุ 8 ปี ปู่และย่ากลับมาจากการท่องเที่ยวที่ฮอกไกโด
ประเทศญี่ปุ่นปู่ไปพบแพทย์ที่ รพ.เอกชน เมื่อวันที่ 23 ก.พ.
แต่ปกปิดประวัติการเดินทางไปพื้นที่เสี่ยง คาดว่าหลานติดจากปู่และย่า
กรณีนี้ทำให้ต้องสอบสวนผู้มีประวัติสัมผัสบุคคลในครอบครัวนี้กว่า 100 คน

ที่มา: ประวัติผู้ป่วยรายที่ 1-43 https://www.bbc.com/thai/thailand-51701394

หมายเหตุ
การคำนวณคาดการณ์สมการถดถอยในหลักการทางคณิตศาสตร์ ใช้เพียงดูประกอบไม่ให้ใช้อ้างอิงหรือ
วิเคราะห์เพิ่มเติมใด ๆ ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ ซึ่งการคำนวณดังกล่าวมีความประสงค์เพียงต้องการให้เห็นภาพ
ความสามารถในการควบคุมโรค COVID-19 และให้เห็นถึงจุดเปลี่ยนแปลงของการระบาด ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จากกราฟในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

21/03/2020

สรุปสถานการณ์ ณ วันที่ 21 มีนาคม 2563
ยอดผู้ป่วยรวม 411 ราย
คาดการณ์จากสมการพรุ่งนี้ (21/3/63) ติดเชื้อ
เพิ่มเป็น 91-96 ราย (ผู้ติดเชื้อคาดการณ์รวม 502-507 ราย)

กลับบ้านได้ 44 ราย รักษาตัว 366 ราย
เสียชีวิต 1 ราย เฝ้าระวัง 9,670 ราย
Fixed Curve ได้สมการถดถอยเชิง Exponential Equation
Y = 0.0014749e^0.2088(x+60)
ที่ R-square = 0.9978
เมื่อ
Y = จำนวนผู้ติดเชื้อ หน่วย ราย
x = จำนวนวันที่ต้องการคาดการณ์ หน่วย วัน

พบว่าค่า R-Square สูงขึ้นจากรอบเดิม
แสดงว่าแนวโน้มพฤติกรรมการติดเชื้อคงที่
สัดส่วนผู้ติดเก่า:ผู้ติดใหม่ วิเคราะห์กราฟ
แนวโน้ม1 22/1/63-27/2/63 1:1.066
แนวโน้ม2 13/3/63-16/3/63 1:1.262
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 4,842 ราย
แนวโน้ม5 13/3/63-20/3/63 1:1.2283
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,354 ราย
แนวโน้ม4 13/3/63-20/3/63 1:1.226
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,149 ราย
แนวโน้ม5 12/3/63-20/3/63 1:1.228
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,288 ราย

สรุป
ความชันของกราฟเพิ่มขึ้นเล็กน้อย อยู่ที่ 1:1.228
เห็นได้ว่าพฤติกรรมการติดเชื้อยังไม่เปลี่ยน
คาดการณ์ผู้ติดเชื้อวันพรุ่งนี้เพิ่ม 91-96 ราย
คาดการณ์ถึงสิ้นเดือน มี.ค.63 3,288 ราย
และในกรณีอีก 30 วันข้างหน้า
หากแนวโน้มยังเป็นลักษณะคงที่
จะมีผู้ติดเชื้อรวม 214,193 ราย

แต่ด้วยมาตรการการควบคุมที่ทยอยประกาศจะทำให้พฤติกรรมการติดเชื้อปรับเปลี่ยนไป
จึงมีโอกาสที่สัดส่วนผู้ติดเชื้อเก่า-ใหม่ ค่อย ๆ ลดลง เนื่องจากมีคนที่ติดแล้วหายเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

หมายเหตุ
การคำนวณคาดการณ์สมการถดถอยในหลักการทางคณิตศาสตร์ ใช้เพียงดูประกอบไม่ให้ใช้อ้างอิงหรือ
วิเคราะห์เพิ่มเติมใด ๆ ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ ซึ่งการคำนวณดังกล่าวมีความประสงค์เพียงต้องการให้เห็นภาพ
ความสามารถในการควบคุมโรค COVID-19 และให้เห็นถึงจุดเปลี่ยนแปลงของการระบาด ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จากกราฟในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

20/03/2020

บางข่าวมีการแจ้งว่าติดเชื้อ 350,000 คน ในอีก 30 วัน
แต่จากสมการหากไม่มีการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไข
จะมีผู้ติดเชื้อใหม่ประมาณ 158,367 ราย
ด้วย สมการ Y = 0.0016966e^0.2062(x+59)
ที่ R-square = 0.9969
เมื่อ
Y = จำนวนผู้ติดเชื้อ หน่วย ราย
x = จำนวนวันที่ต้องการคาดการณ์ หน่วย วัน

สรุปสถานการณ์ ณ วันที่ 20 มีนาคม 2563
ยอดผู้ป่วยรวม 322 ราย
กลับบ้านได้ 43 ราย รักษาตัว 278 ราย
เสียชีวิต 1 ราย เฝ้าระวัง 8,729 ราย

สัดส่วนผู้ติดเก่า:ผู้ติดใหม่ วิเคราะห์กราฟ
แนวโน้ม1 22/1/63-27/2/63 1:1.066
แนวโน้ม2 13/3/63-16/3/63 1:1.262
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 4,842 ราย
แนวโน้ม3 13/3/63-19/3/63 1:1.233
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,354 ราย
แนวโน้ม4 13/3/63-20/3/63 1:1.226
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,149 ราย

สรุป
ความชันของกราฟลดลงเป็นสัดส่วน
ผู้ติดเชื้อเก่า : ใหม่ ณ แนวโน้มปัจจุบัน อยู่ที่ 1:1.226
คาดการณ์ถึง 31/3/63 มีแนวโน้มผู้ติดเชื้อทั้งสิ้น 3,149 ราย กราฟชันลดลงเล็กน้อย
และในกรณีอีก 30 วันข้างหน้า
หากแนวโน้มยังเป็นลักษณะคงที่
ผู้ติดเชื้อในอีก 30 วันข้างหน้าจะมีผู้ติดเชื้อรวม 158,367 ราย
แต่คาดว่าไม่น่าจะเกิดเหตุการณ์ดังกล่าว
เพราะน่าจะมีระบบการควบคุมโรคที่ดีจะทำให้
สัดส่วนผู้ติดเชื้อเก่า-ใหม่ ค่อย ๆ ลดลง
เนื่องจากมีคนที่ติดแล้วหายเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

หมายเหตุ
การคำนวณคาดการณ์สมการถดถอยในหลักการทางคณิตศาสตร์ ใช้เพียงดูประกอบไม่ให้ใช้อ้างอิงหรือ
วิเคราะห์เพิ่มเติมใด ๆ ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ ซึ่งการคำนวณดังกล่าวมีความประสงค์เพียงต้องการให้เห็นภาพ
ความสามารถในการควบคุมโรค COVID-19 และให้เห็นถึงจุดเปลี่ยนแปลงของการระบาด ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จากกราฟในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

19/03/2020

สรุปสถานการณ์ ณ วันที่ 19 มีนาคม 2563
ยอดผู้ป่วยรวม 272 ราย
กลับบ้านได้ 42 ราย รักษาตัว 299 ราย
เสียชีวิต 1 ราย เฝ้าระวัง 8,157 ราย

สัดส่วนผู้ติดเก่า:ผู้ติดใหม่ วิเคราะห์กราฟ
แนวโน้ม1 22/1/63-27/2/63 1:1.066
แนวโน้ม2 13/3/63-16/3/63 1:1.262
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 4,842 ราย
แนวโน้ม3 13/3/63-19/3/63 1:1.233
คาดการณ์ถึง 31/3/63 คาดมีผู้ป่วย 3,354 ราย

สรุป
วันที่ 12/3/2563 เป็นจุดเปลี่ยน
คาดว่ามีผลจากช่วงระยะเพาะเชื้อ 27/2/63 - 12/3/63
อย่างไรก็ตามพบว่าความชันของกราฟลดลงเป็นสัดส่วน
แปลว่าการติดเชื้อมีสัดส่วนลดลงโดย
ผู้ติดเชื้อเก่า : ใหม่ ณ แนวโน้มปัจจุบัน
อยู่ที่ 1:1.233 คาดการณ์ถึง 31/3/63
มีแนวโน้มทั้งสิ้น 3,354 ราย

ทั้งนี้คาดว่าจะมีความลาดชันลดลงเรื่อย ๆ
โดยเฉพาะหลังจากวันที่ 26/3/63
เว้นแต่จะเกิดเหตุการณ์ที่ผิดปกติในอนาคต

หมายเหตุ
การคำนวณคาดการณ์สมการถดถอยในหลักการทางคณิตศาสตร์ ใช้เพียงดูประกอบไม่ให้ใช้อ้างอิงหรือ
วิเคราะห์เพิ่มเติมใด ๆ ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ ซึ่งการคำนวณดังกล่าวมีความประสงค์เพียงต้องการให้เห็นภาพ
ความสามารถในการควบคุมโรค COVID-19 และให้เห็นถึงจุดเปลี่ยนแปลงของการระบาด ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จากกราฟในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

04/09/2019

เรื่องน่าสนใจ กับรูปของแวนโก๊ะ
สามารถนำมาใช้แก้ปัญหาเรื่องการปั่นป่วนได้

https://iill.me/post@ภาพราตรีประดับดาวของแวนโก๊ะกับความลี้ลับของการเคลื่อนที่-ของไหล-และแสง-259

https://youtu.be/vaBi-cyEMfs

รับชมบทเรียนเต็มๆ: http://ed.ted.com/lessons/the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st-clair นักฟิสิกส์เวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก กล่าวไว้ว่า...

21/06/2019

รวมสูตร คณิตศาสตร์

09/03/2019

06/11/2018

Tensors คณิตศาสตร์ที่รวมทุกมิติเข้าเป็น
ทฤษฎีเดียว จาก scalars vector matrix
และอื่น ๆ นอกเหนือจิตนาการ
โดยเฉพาะกลุ่ม Tensor order มากกว่า 3

TENSOR วิชาที่พึ่งเกิดไม่นาน
แม้จะมีการบัญญัติศัพท์ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1846
ก็ตาม เริ่มใช้กันแพร่หลายเมื่อไอสไตล์นำ
Tensor Calculus ไปใช้อ้างอิงหลักการทางฟิสิกส์

แต่เริ่มเห็นคำนี้ในชั้นมัธยมปลาย และปริญญาตรี
อย่างแพร่หลายในยุค ค.ศ.2000

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tensor

http://www.youtube.com/watch?v=8ptMTLzV4-I&list=PLJHszsWbB6hrkmmq57lX8BV-o-YIOFsiG

This is the start of a video series on tensors that I'm doing. I hope it helps someone out there on the internet. I'm sorry that my voice is boring.

27/10/2018

ยินดีกับเด็ก ๆ ด้วยครับ
แม้ไม่สอบคิดว่ายังต้องมีการสัมภาษณ์และ
แสดงความพร้อมสมวัยประกอบการพิจารณา

07/10/2018

01/10/2018

เกรด คือ ความรับผิดชอบ

คณิตศาสตร์ไม่ยากหากเราเข้าใจ

30/09/2018

ข้อสอบหนึ่งของโรงเรียนประถมศึกษาจีน
จงหาความสูงของโต๊ะ ตอบ โต๊ะสูง 150cm

ให้ ความสูงแมว = C
ให้ ความสูงเต่า = T
ให้ ความสูงโต๊ะ = X

สมการที่ 1
X = 170-C+T

สมการที่ 2
X = 130-T+C

ให้ สมการที่ 1 = 2
170-C+T = 130-T+C
บวก -130+C-Tทั้งสองข้าง ได้ว่า
170-C+T +(-130-C+T) = 130-T+C+(-130+C-T)
จัดรูปใหม่ได้
170-130 = 2C-2T

จะได้ว่า
40 = 2(C-T)

ดังนั้น
C-T = 40/2 = 20 —-สมการที่ 3

จากสมการที่ 2 จัดรูปใหม่ได้
X = 130+C-T = 130+(C-T) —-สมการที่ 4

นำสมการที่ 3 แทนในสมการที่ 4
ได้
X = 130+20 = 150cm
ตอบ
ความสูงโต๊ะ = 150cm

ทั้งนี้ความสูงของ เต่ากับแมวไม่สามารถหาค่าที่
แน่นอนได้
หาได้เพียงความสัมพันธ์ที่ว่าแมวสูงกว่าเต่า 20cm
มีค่ามากกว่า 0 และไม่สูงกว่าโต๊ะ
เนื่องจากเป็นสิ่งมีชีวิตและไม่ให้ค่าติดลบ
จะได้ขอบเขตของความสูงระหว่างเต่า และแมว
เป็นสมการได้ดังนี้
1. แมว = เต่า + 20cm
2. แมว > 0
3. เต่า > 0
4. แมว

08/09/2018