Rozpoczęła swoją działalność jako Wspólnota Alfa, dzięki spotkaniu zapału studentów z krakowskiego Duszpasterstwa Akademickiego Na Miasteczku z doświadczeniem i wizją Szkoły Ewangelizacji EnChristo. Jej celem było na początku danie absolwentom Kursów Alpha możliwości doświadczenia czegoś nowego i ciekawego, a jednocześnie budującego w wierze. Budowanie wspólnoty miało skromne początki. Znaleźliśmy
swoje miejsce w Duszpasterstwie Akademickim i parafii. Na pierwsze spotkanie przyszły trzy osoby… Ale Bóg był wierny i krok po kroku nasza wspólnota otrzymywała od Niego coraz więcej. Rośliśmy w liczbę i stawaliśmy się coraz dojrzalsi. W roku 2012, po wielu latach istnienia, nasza wspólnota otrzymała nazwę „Góra Oliwna”. Ta nazwa niesie wiele różnych treści. Jest to miejsce spotkania Jezusa, obietnicy zesłania Ducha Świętego i rozesłania, aby być świadkiem Mistrza. To dokładnie to, czym jest i chce być nasza wspólnota – miejscem spotkania Jezusa, przyjęcia obietnicy, namaszczenia i rozesłania. "Gdy Duch Święty zstąpi na was, otrzymacie Jego moc i będziecie moimi świadkami w Jerozolimie i w całej Judei, i w Samarii, i aż po krańce ziemi." (Dz 1,8)
