15/05/2016
¿Las matemáticas son fáciles o difíciles?
-escrito por Arturo Gamietea (UNAM y Matematiké)
En lo general las respuestas a esta pregunta confirmarán la regla de que cada quien habla de la feria como le fue en ella. Pero si se reflexiona un poco podrá aparecer otra pregunta: ¿Cómo se argumentaría a favor de una u otra si se parte de que las matemáticas son difíciles, el argumento que más podría ayudar, sería: Hay problemas que son tan complicados, que a pesar de que se ha estado tratando de encontrar alguna solución por varios siglos, aún no se ha logrado, como por ejemplo, la conjetura de Goldbach: “Todo número par mayor a dos, se puede escribir como la suma de dos números primos”. También ha habido problemas que para resolverlos se han tardado más de 300 años; en los cuales verdaderas luminarias de las matemáticas han fracasado en sus intentos, como el último teorema de Fermat “No existen números enteros X, Y y Z que satisfagan la ecuación X n + Y n = Z n , si n es mayor a 2”.
Por el contrario, para argumentar que las matemáticas son fáciles, se podría recurrir a que el cerebro del ser humano está hecho para hacer matemáticas. Aunque se tendría que dar las razones para esta afirmación. Estas razones se pueden encontrar en lo que se requiere para hacer matemáticas y si efectivamente esto está naturalmente en el cerebro humano. ¿Qué es contar?
¿Qué es medir? ¡Ambas operaciones matemáticas son lo mismo! Comparar. En el primer caso comparar entre dos conjuntos, es formar una asociación entre cada uno de los elementos de un conjunto con cada uno de los del otro. Claro que después de que se inventaron los números naturales, se puede decir que es comparar un conjunto con un subconjunto de dichos números. Mientras que medir es comparar con respecto a un modelo preestablecido o con respecto a partes del mismo objeto que se mide. En el primer caso la medida se llama absoluta y en el los cerebros pueden comparar. En la mayoría de casos los cerebros pueden saber si hay mucho o poco, si es más grande o más pequeño.
Es decir ¡están haciendo operaciones matemáticas! O al menos su esencia.
De manera semejante, el cerebro es capaz de procesar imágenes, incluso cuando se es muy pequeño de edad. Un bebé reconocerá a su mamá, no importa si está muy acicalada para ir a una fiesta o si se acaba de levantar en la madrugada para atenderlo, por lo que podremos decir que hacemos geometría
desde que estamos en la cuna.
Si las matemáticas de alguna manera están acordes con la naturaleza de nuestro cerebro, se puede decir que la manera en que se nos acerca a la materia de matemáticas definirá el que nos sean fáciles o difíciles. Es decir, todo dependerá de las clases que recibamos. Ya Descartes lo mencionó en su obra excelsa el discurso del método: “Más vale no recibir clases de matemáticas que un curso malo, ya que éste confunde al espíritu humano”.
Este aforismo del padre de la geometría analítica es muy peligroso, porque no faltará quien en lugar de buscar cómo dar buenas clases de matemáticas, prefiera proscribir la materia.
De cualquier forma, si las operaciones elementales de las matemáticas coinciden con las del cerebro,
seguramente,
Las matemáticas nos deben ser fáciles.
