M-Junior Maths School

08/06/2026

Дорогие друзья!

В эту пятницу, с 14:30 до 17:30 совместно с Treffam мы проводим День Геометрии и приглашаем вас вместе с детками!

Навыки для развития:

Пространственное мышление: Преобразование двухмерных планов в трехмерные модели тренирует понимание объема и пропорций.

Творческое решение задач: Архитектура требует инженерной смекалки. Дети учатся тому, как сочетать устойчивость и эстетику, конструируя собственные дома и объекты.

Совместное обучение: Вовлекая всю семью, мы создаем пространство для обмена опытом, в котором математические концепции становятся живыми и осязаемыми.

Присоединяйтесь к нам с 14:30 до 17:30! Приглашайте друзей!

Вас ждут 5 станций для всех возрастов и уровней сложности. Для регистрации напишите в лс.

До встречи в пятницу!

21/05/2026

24/04/2026

А вы уже нашли числа Фибоначчи в шишках? 8 и 13. А вы нашли другие?

10/04/2026

Кто-то весело кидается пластиковыми помидорами, а кто-то сосредоточенно рассматривает музейные экспонаты и пробует с ними взаимодействовать. Между этими двумя вариантами есть и промежуточные. Но в общем дети воспринимают такую выставку, как необычную игровую площадку.

А все началось с Reformpädagogik. Когда общество сказало «стоп» традиционной, строгой и авторитарной школе: ну это когда били розгами за ошибку. 😨

Реформаторская педагогика заявила:

- ребёнок активный участник обучения, а не пассивный слушатель,
- обучение должно происходить через практику и опыт, а не только через заучивание,
- нужно уважать индивидуальный темп развития,
- социальное и эмоциональное развития также важно,
- свобода и ответственность, а не жёсткая дисциплина принесет плоды.

Немецкие педагоги воплотили все эти идеи вот в таких вот музеях-соприкосновениях с академической реальностью. В надежде, что дети заинтересуются через игру, у них сформируются нужные нейронные связи и они пойдут дальше с увлеченностью в кармане.

И да. Кто-то кидается помидорами. Кто-то увлеченно изучает. «Но это все, что мы можем сделать» - отвечает немецкая педагогика. Мы пригласили всех, а кто как это воспринял, понял, заинтересовался - это уже личное дело каждого.

На традиционной экскурсии в традиционном музее ребёнок может отлично себя вести, молчать и вроде как слушать, но это не говорит о том, что ребенок чему-то научился. Тут же дети невероятно активны. Точно также как и на игровой площадке. И если говорить о пользе - то она точно не меньше, чем на Spielplatz.

Что я заметила - то что дети в основном очень быстро теряют интерес к экспонатам. Осмотр занимает несколько секунд и он на вопрос функциональности экспонатов. Если можно нажать, покрутить, надавить, потянуть - отлично. А что именно нажимали, тянули, давили и крутили, для чего, это детей не сильно интересует (дети в основном до 12 лет). Получается, если нет вопроса, который задаст или обсудит родитель (родители сидят с телефонами на подоконниках), то польза = игровой площадке. Если родитель всё-таки общается с ребёнком (в нескольких зонах организованы несложные воркшопы), то академическая польза возрастает. 🤓

07/04/2026

Числа Фибоначчи. Именно этим числам соответствует количество лепестков на цветах.

Чтобы это проверить мы отправились в Ботанический сад. Мы искали, считали и фотографировали. Конечно есть и другие количества лепестков, но их мы нашли меньше и этому есть объяснения.

Самое интересное - почему именно столько лепестков и откуда цветы это знают?

Оказывается код, заложенный в цветах был составлен так, чтобы лепестки не перекрывали полностью друг друга и каждый лепесток имел доступ к солнечному свету (хотя бы частично). Каждый следующий лепесток, согласно коду, располагается на расстоянии 137,5 градусов от предыдущего. Именно этот градус позволяет при любом количестве (числа Фибоначчи) сохранить доступ к солнцу.

Конечно же дома захотелось проверить, действительно ли это так. И мы сделали свой собственный цветок, отсчитывая по 137,5 градусов от лепестка к лепестку.

И да! Получился удивительно точно рассчитанный цветок, где каждое количество листьев логически оправдано. 🌸

01/04/2026

Представьте себе мир, где все люди родственники друг другу. И нет ни одного человека, кто был бы не родственником кому-то. Чтобы, знакомясь с новым человеком, знать, как с ним правильно общаться, вам нужно знать, чей именно он сын или дочь.

В математике именно так. В других науках, которые больше «приклеены» к физическому миру, легко ориентироваться в новом. Мозг сам определяет новое в свою картину мира. (Детям труднее, у них ещё слишком «мини» картина мира, поэтому ждут, когда они подрастут.)

В математике самая привязанная к реальности часть - это арифметика. Поэтому она понятна. Дальше то, чего нет. И любое новое знание мозгу неясно куда расселять.

Помните эти слова из школы: синусы, тангенсы, функции, инварианты, дискриминанты… Для большинства из нас они так и остались «случайными прохожими». Красивые имена, которые мы слышали, но так и не поняли, о чём с ними говорить и в какой дом в своей голове расселить. Почему? Потому что нам забыли представить их «родителей», позаботится о конкретных связях между одним и другим, старым и новым.

В M-Junior мы не заставляем детей зубрить имена незнакомцев. Мы занимаемся математической «генеалогией». Мы ищем тот самый первоначальный ген, а затем выстраиваем четкую логическую последовательность, конкретную тропинку к новому. И да, это педагогическое мастерство. В итоге:

Математика перестаёт быть толпой странных личностей, которые требуют внимания. Она становится одной большой, логичной и очень понятной семьёй, где каждый на своём месте.

Хотите, чтобы ваш ребёнок чувствовал себя в мире абстракций как на семейном празднике, а не в лесу с привидениями? 🏹 Мы в M-Junior Maths учим не формулам. Мы учим видеть связи.
Приходите обучаться в M-Junior, чтобы вместе с нами проследить родословную самых сложных математических идей и знать их как своих родителей!

25/03/2026

В современной педагогической психологии переход от начальной школы к гимназической математике (7 класс в Германии) признан критической точкой. Именно здесь фиксируется массовое снижение успеваемости.

1. Феномен «Алгебраического барьера». Традиционная школьная программа Grundschule сфокусирована на операциональной грамотности:
• Этап 1 (1–4 классы): Формирование вычислительных навыков (Calculation). Число воспринимается как статичный объект.
• Этап 2 (5–6 классы): Освоение алгоритмов счета (Algorithms). Усложнение процедур без изменения качественной природы мышления.

В 7-м классе происходит скачок к абстрактному моделированию. Согласно международным исследованиям (включая PISA и TIMSS), учащиеся, привыкшие к алгоритмическому решению, терпят крах при столкновении с переменными, так как их мозг не сформировал «реляционное видение» — способность видеть отношения величин, а не просто их значения.

2. Мы противопоставляем стандартную модель «линейного накопления» модели «концептуального фундамента».

3. Программа базируется на трех фундаментальных столпах мировой педагогики:
- Теория деятельности (Л. Выготский): Мы переносим изучение алгебраических принципов в дочисловой период. Это позволяет сформировать «алгебраическую сетку» в мозгу ребенка еще в 5–6 лет.

- CPA-подход (Дж. Брунер / Сингапур): Concrete — Pictorial — Abstract. Мы не даем формулу сразу. Мы проходим путь от физического манипулирования (Concrete) к визуальной схеме (Pictorial) и только затем — к символьному коду (Abstract).

- Зона ближайшего развития: Программа выстроена так, чтобы ребенок постоянно находился в состоянии «интеллектуального вызова», исключая механическое повторение.

4. Структура Algebra Zero
Вместо дублирования школьной программы, мы формируем инфраструктуру мышления.

• Уровень Algebra Zero (5–7 лет): Овладение логикой величин. Ребенок оперирует понятиями «целое», «части», «равенство» и «переменная» через наглядные модели. Это точка «обнуления» страха перед сложностью.
• Уровень Pre-Algebra (7–10 лет): Формирование навыка моделирования. Перевод текстовой задачи на язык схем и уравнений. К моменту начала формальной алгебры ученик уже владеет её логическим аппаратом.

23/03/2026

Разбираемся с типами мышления

На родительском собрании в начале года я много говорила про аналитическое мышление. А также про концептуальное мышление.

На семинаре зимой об абстрактном мышлении.

В субботу на родительском собрании об алгебраическом мышлении.

И плюс внутри всего (перевод с английского) знакомое нам на каждом нашем уроке реляционное мышление. 🙈

Так какое конкретно мышление мы с вами развиваем? Или это все просто красивые слова? Давайте упорядочим это в систему.

1. Уровень Цели (Executive Level)

• Analytical Thinking (Аналитическое мышление): Способность разбивать сложную проблему на части и находить логические связи. (Это то, что школы обещают родителям).

• Conceptual Understanding (Концептуальное понимание): Глубокое понимание «почему» математика работает именно так, а не просто заучивание правил. (Это ядро программ IB и Cambridge).

2. Уровень Метода (The Engine Level)

• Abstract Thinking (Абстрактное мышление): Мускул, который позволяет оторваться от «счета яблок» и работать с символами и моделями.

• Relational Thinking (Реляционное мышление): Привычка видеть отношения (равенство, часть/целое), а не вычислять результат. Это наш инструмент.

3. Уровень Языка (The Output Level)

• Algebraic Thinking (Алгебраическое мышление): Способность использовать абстрактный язык x, a, b для записи и манипуляции отношениями величин. Это конечный результат нашей программы Junior.

В одном предложении:

Мы используем Abstract Thinking (как мускул) и Relational Thinking (как инструмент), чтобы развить у детей Algebraic Thinking (как язык).

И всё это служит единой цели — достижению Conceptual Understanding и Analytical Thinking. 💪💪💪

22/03/2026

Вчерашний день стал для наших старших математиков настоящим вызовом. У нас прошёл первый Maths Battle!

Разрыв в счете был минимальным, а накал страстей — максимальным!

Новое:

1. Командный дух: Дети не знали, кто именно принес очко (по правилам игры), это создавало чувство единой командой.

2. Навыки: Было ощущение, что новые навыки приобретаются «здесь и сейчас».

3. Живые эмоции: От радостных возгласов и до поддержки друг друга — это и есть воспитание характера.

Получился математический спорт - уникальный опыт, который меняет восприятие учебы.

Спасибо всем участникам, родителям и судьям! Будем продолжать! 🏆❤️

20/03/2026

Алгебраическое мышление — это способность видеть за конкретными числами общие правила и связи.
Если арифметика спрашивает: «Сколько будет 5+3?», то алгебраическое мышление спрашивает: «Что происходит, когда мы складываем два числа? Изменится ли результат, если поменять их местами?».
Вот четыре главных «столпа», на которых оно держится:

1. Поиск закономерностей (Patterns)
Это умение видеть структуру.
• Арифметика: «Следующее число после 2, 4, 6 — это 8».
• Алгебраическое мышление: «Каждое следующее число получается прибавлением двойки к предыдущему».

2. Обобщение (Generalization)
Это переход от частного случая к универсальному закону. Ребенок понимает, что если 3+5=8, то и «корова + седло» (условно) подчиняются тем же законам сложения.

• Пример: Вместо того чтобы «решить» сотни примеров типа 1+2, 5+10, 100+200, ребенок осознает принцип: a+b=c. Ему не важно, какие там числа, он понимает структуру целого и частей.

3. Работа с неизвестным (Variables)
В арифметике число — это итог. В алгебраическом мышлении число — это объект, который можно временно заменить символом х или пустым квадратиком), чтобы изучить его поведение.

• Ребенок не пугается записи x + 5 = 10, потому что он воспринимает x не как «страшную букву», а как «какое-то количество», которое связано с пятеркой и десяткой определенным отношением.

4. Понимание знака «равно» как весов
Это критический момент. Для большинства «равно» = — это кнопка «результат» на калькуляторе. Для человека с алгебраическим мышлением — это баланс.

• Арифметический подход: 5 + 3 = ? Что получится?
• Алгебраический подход: 5 + 3 = x + 2 Как уравновесить левую и правую части?

Зачем это нужно в 1 классе?
Мозг, приученный к «Пре-алгебре» с детства, не просто заучивает таблицу умножения, а понимает, как устроена математическая Вселенная.