Die lebendige und erfolgreiche Vereinsgeschichte des ASV begann 1950 mit Fußball. Dennoch wählten die Gründer für ihren Verein einen, alle Sportarten umfassenden Vereinsnamen und gaben damit den künftigen Weg vor. Es dauerte allerdings mehr als zwei Jahrzehnte, bis 1972 mit einer Damen-Gymnastikgruppe das Sportangebot erstmals erweitert wurde. Es folgte dann 1978, nach Fertigstellung der Attila-Ha
lle, die Gründung der Turnabteilung. Zu diesem Zeitpunkt hatte der Verein in der Fußballabteilung 220, in der Turnabteilung ca. 100 Mitglieder. Heute zählt der Verein rund 1.050 Mitglieder, wovon 230 Kinder und Jugendliche unter 18 Jahre sind. Im Fußball entschied man sich 1991 zum gemeinsamen Weg mit dem SV Oberrimsingen im neu gegründeten Fußballclub Rimsingen, der zunächst von den Verantwortlichen der Stammvereine geführt wurde. Im Oktober 2002 wurde dem FCR ermöglicht, seine Vereinsführung selbst zu wählen. Der FC Rimsingen hatte damit seine Selbstständigkeit erhalten, was dann folgerichtig beim ASV im Mai 2004 zur Auflösung der Fußballabteilung führte. Außerhalb des Fußballs entwickelte sich das sportliche Angebot des ASV in den vergangenen Jahrzehnten stetig weiter. Was nach dem Hallenbau mit Turnen begann wurde nach Fertigstellung der Außenanlage (1991) durch Leichtathletik erweitert. Die vereinseigenen Kraft- und Fitness-Räume (2000) brachten eine weitere Sportart hinzu.
Über 30 verschiedene Sportprogramme pro Woche, dazu noch Kursprogramme mit aktuellen Inhalten; der ASV mit seinen über 40 Übungsleiter/innen und Helfer/innen übernimmt tagtäglich Verantwortung für die gesundheitliche Entwicklung der Rimsinger Bevölkerung. Dank seiner hervorragend ausgebildeten Übungsleiter wurde dem ASV bereits mehrfach für eine Vielzahl seiner Sportangebote das Qualitätssiegel verliehen. Damit auch zukünftig eine Weiterentwicklung des Vereins möglich ist hat sich der ASV 2010 wieder einen Traum erfüllt. Mit dem Umbau der ehemaligen Kegelbahnen im Untergeschoss der Attilahalle zu Sporträumen hat der Verein bestehende räumliche Einschränkungen beseitigt und damit sich selbst den Weg in eine weiterhin Erfolg versprechende Zukunft bereitet. Der Allgemeine Sportverein Niederrimsingen kann auf seine vergangenen Jahrzehnte stolz zurückblicken. Stets fanden sich Frauen und Männer, die mit viel Engagement dafür sorgten, dass der Verein sich stetig weiterentwickelte. Dies wurde durch die Umsetzung zahlreiche Baumaßnahmen bewiesen; der zuletzt durchgeführte Umbau mit über 2000 Stunden an Eigenleistungen zeigt, dass solche Leistungen auch im 21-sten Jahrhundert möglich sind. Natürlich bedurfte es bei der Verwirklichung der gesteckten Ziele auch externer Unterstützung, die der Verein stets in den Gremien und bei den Verantwortlichen der Stadt Breisach mit Ortsteil Niederrimsingen sowie von einigen Gönnern erhalten hat.
