27/05/2014
সুদ-কষা গাণিতিক সমস্যা সমাধানের বিভিন্ন (সংক্ষিপ্ত) নিয়মাবলী
মূলত সুদ কষা অংকের মাত্র দুইটি সূত্র দিয়েই সকল সমস্যার সমাধান করা যায়
(a) I= Crt/100.
(b) P= C (1+rt/100)
Here, I= Interest, C= Capital, r= rate of interest, t= time (in year) &
P= Capital+Interest
Details Formulas:
সূত্রঃ ১
যখন মুলধন অথবা আসল, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকলে তখন সূত্র হবে-
সুদ অথবা মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
অর্থাৎ, I=Crt/100, here, I= Interest, C= Capital, r= rate of interest, t= time (in year)
প্রশ্নঃ ১০% হারে সরল সুদে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ
সুতারং, I=Crt/100 অর্থাৎ, সুদ / মুনাফা = (৫০০ x ৩ x ১০) / ১০০ = ১৫০ টাকা
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
একইভাবে, I=Crt/100
Or, r= (I X 100)/ (C x t)
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ
একইভাবে, I=Crt/100, or, C= (100 x I)/(r x t)
সুতারং, মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪)= ৩৫০ টাকা
সূত্রঃ ২
যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
অর্থাৎ, মূল সূত্র একটি মনে রাখলে সকল প্রশ্নের সমাধান করা সহজ।
I=Crt/100, here, I= Interest, C= Capital, r= rate of interest, t= time (in year)
Or, t = (100 X I)/ (C x r)
প্রশ্নঃ ৪% হারে কত সময়ে ৬০০ টাকার মুনাফা ১২০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
t = (100 X I)/ (C x r)
অর্থাৎ, সময় = (১২০ x ১০০) / (৬০০ x ৪)= ৫ বছর
সূত্রঃ ৩
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
আমরা জানি, মূল সূত্র I=Crt/100, here, I= Interest, C= Capital, r= rate of interest, t= time (in year)
নতুন একটি টার্ম আসল-সুদ অথবা সুদাসল অথবা সুদে-মুলে= P টাকা
তাহলে, P= C+I= C +Crt/100
Or, P= C (1+rt/100)
এই সূত্র মনে থাকলেই যাবতীয় গাণিতিক সমস্যার সমাধান দেওয়া সম্ভব।
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
সরাসরি করলে, সময় = (২– ১) /৫ x ১০০ = ২০ বছর
সূত্র প্রয়োগের ফলে, P= C (1+rt/100)
এখানে, P=2C, r=5, সুতারং, 2C=C (1+5 x t/100)
Or, 2= 1+ t/20, or, 1= t/20
Or, t= 20 yrs
সূত্রঃ ৪
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সরাসরি করলে, সুদের হার = (৩ – ১) / ১০ x ১০০ = ২০%
সূত্র প্রয়োগের ফলে, P= C (1+rt/100)
এখানে, P=3C, t=10, সুতারং, 3C=C (1+10 x r/100)
Or, 3= 1+ r/10, or, 2= r/10
Or, r= 20%
সূত্রঃ ৫
যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –
সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) } = ৮ টাকা
নতুনভাবে সূত্র মনে রাখতে না চাইলে প্রথম সূত্র প্রয়োগ করেও সমাধান করা যায়।
যেমন, সরল সুদের ক্ষেত্রে আমরা জানি, I=Crt/100
1st case, I1= C1 x r x t1/100= 200 X r X 5/100=1000r/100----(a)
2nd Case, I2= C2 x r x t2/100= 500 x r x 6/ 100=3000r/100----(b)
According to Question,
I1 + I2= 320
Or, 1000r/100 + 3000r/100= 320
Or, 4000r/100= 320
Or, 40r= 320
So, r= 8%
সূত্রঃ ৬
যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে-মূলে উল্লেখ থাকে
মূলধন/আসল = (১০০ xসুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
এটি মূলত সূত্র ৩ এর সমস্যা। যেমন P= C (1+rt/100) সূত্রে মূলধন, সুদাসল, সুদের হার অথবা সময় যে কোন কিছু চাওয়া হতে পারে। সূত্রটি মনে রাখলেই সব সমস্যার সমাধান সহজতর হবে।
প্রশ্নঃ বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সরাসরি, মূলধন/আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা
অথবা সূত্র প্রয়োগের মাধ্যমে P= C (1+rt/100)
এখানে P= 1036, r= 8, t= 6 সব দেওয়া আছে, বসিয়ে দেখুন কি আসে।
C= P/ (1+ rt/100)
সূত্রঃ ৭
যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন,
আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদের হার – ২য় সুদের হার) xসময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৫% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যক্তির বাতসরিক আয় ১০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ
আসল = ১০ x ১০০ / {(৫ – ৪) x১ = ১০০০ টাকা