Studenckie Koło Naukowe Matematyków Politechniki Śląskiej

15/03/2023

Reprezentacja KN Matematyków również brała udział w olimπadzie i zdobyła miejsca na podium! Dziękujemy Samorząd Wydziału Matematyki Stosowanej!

14/03/2023

[to jest wydarzenie] 📢

Liczba Pi

Po­dzi­wu god­na licz­ba Pi
trzy koma je­den czte­ry je­den.
Wszyst­kie jej dal­sze cy­fry też są po­cząt­ko­we,
pięć dzie­więć dwa po­nie­waż ni­g­dy się nie koń­czy.
Nie po­zwa­la się ob­jąć sześć pięć trzy pięć spoj­rze­niem
osiem dzie­więć ob­li­cze­niem
sie­dem dzie­więć wy­obraź­nią,
a na­wet trzy dwa trzy osiem żar­tem, czy­li po­rów­na­niem
czte­ry sześć do cze­go­kol­wiek
dwa sześć czte­ry trzy na świe­cie.
Naj­dłuż­szy ziem­ski wąż po kil­ku­na­stu me­trach się ury­wa
po­dob­nie, choć tro­chę póź­niej, czy­nią węże ba­jecz­ne.
Ko­ro­wód cyfr skła­da­ją­cych się na licz­bę Pi
nie za­trzy­mu­je się na brze­gu kart­ki,
po­tra­fi cią­gnąc się po sto­le, przez po­wie­trze,
przez mur, liść, gniaz­do pta­sie, chmu­ry, pro­sto w nie­bo,
przez całą nie­ba wzdę­tość i bez­den­ność.
O, jak krót­ki, wprost mysi, jest war­kocz ko­me­ty!
Jak wą­tły pro­mień gwiaz­dy, że za­krzy­wia się w lada prze­strze­ni!
A tu dwa trzy pięt­na­ście trzy­sta dzie­więt­na­ście
mój nu­mer te­le­fo­nu twój nu­mer ko­szu­li
rok ty­siąc dzie­więć­set sie­dem­dzie­sią­ty trze­ci szó­ste pię­tro
ilość miesz­kań­ców sześć­dzie­siąt pięć gro­szy
ob­wód w bio­drach dwa pal­ce sza­ra­da i szyfr,
w któ­rym sło­wicz­ku mój a leć, a piej
oraz upra­sza się za­cho­wać spo­kój,
a tak­że zie­mia i nie­bo prze­mi­ną,
ale nie licz­ba Pi, co to to nie,
ona wciąż swo­je nie­złe jesz­cze pięć,
nie byle ja­kie osiem,
nie­ostat­nie sie­dem,
przy­na­gla­jąc, ach, przy­na­gla­jąc gnu­śną wiecz­ność
do trwa­nia.
~W. Szymborska

05/11/2022

A jakie Wy znacie metody dowodzenia twierdzeń matematycznych? 🧐

Metody dowodzenia twierdzeń matematycznych.

17/10/2022

[to jest ciekawostka]
A jaka jest Twoja liczba Erdősa? 🧐

Źródło: "Matematyczna bombonierka. Wielka księga zagadek." - Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda

24/09/2022

[to jest memik]

Czego chcemy? Więcej memów! ✊
Właśnie dlatego dajemy Wam teraz możliwość wysłania swoich ulubionych memów matematycznych pod tym postem! Najlepsze z nich zostaną wyróżnione na naszym fanpeju :D

15/09/2022

[to jest ankieta]

Zakończył się nasz cykl referatów naukowych przygotowanych przez członków naszego Koła w poprzednim semestrze. Tym samym chcielibyśmy Was zapytać, co konkretnie chcielibyście oglądać na naszym fanpeju :D Dajcie znać reakcjami, albo napiszcie nam w komentarzu.

05/09/2022

[to jest referat]

💡 Temat: Fold jako przykład funkcji wyższego rzędu.

📝 Autor: Tomasz Korczowski

🔍 Zagadnienia i streszczenie: Idea funkcji wyższego rzędu. Implementacja fold w pseudo-C. Implementacja popularnych funkcji z użyciem fold.

Zastosowanie funkcji z rodziny fold na liście [1,2,3,4,5], wraz z operatorem dodawania. Fold na liście działa tak, jakby zastępował przecinki operatorem. W omawianym tu przypadku, rezultatem byłoby 1+2+3+4+5.

W podanym przykładzie nie użyto nawiasów, lecz dla operatora "+" nie ma to znaczenia. Jednakże fakt rozmieszczenia nawiasów ma istotne znaczenie dla innych operacji np. odejmowania. Dwa podstawowe podejścia do problemu to łączenie rekurencyjnie od pierwszego elementu (prawy fold, czyli foldr), oraz rekurencyjne łączenie elementów rozpoczynając od ostatniego (lewy fold, czyli foldl). Foldr ustawiłby nam nawiasy w następujący sposób: 1 + (2 + (3 + (4 + 5))). Dla foldl ustawienie nawiasów wyglądałoby tak: (((1 + 2) + 3) + 4) + 5.

👉 Przydatne linki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Fold_(higher-order_function)
http://learnyouahaskell.com/

29/08/2022

[to jest referat]

💡 Temat: Proste problemy i trudne rozwiązania, czyli hipoteza Ulama.

📝 Autor: Ireneusz Kosek

🔍 Streszczenie: Przedmiotem referatu była teoria hipotezy Ulama, w której istnieją ciągi definiowane przez rekurencyjną formułę, która niezależnie od punktu startowego zawsze sprowadza je w pętlę (4, 2, 1). Pokazuje ona, jak bardzo skomplikowane może być rozwiązywanie z pozoru prostych w założeniach problemów.

👉 Przydatne linki: https://www.youtube.com/watch?v=094y1Z2wpJg

The Collatz Conjecture is the simplest math problem no one can solve — it is easy enough for almost anyone to understand but notoriously difficult to solve. ...

22/08/2022

[to jest referat]

💡 Temat: Jak znaleźć najtrudniejszy wzór blokujący smartfona?

📝 Autor: Kinga Grabarczyk

🔍 Streszczenie: Każdy z nas zna tę opcję blokady w telefonie: pin, czy wzór blokujący? Druga opcja jest z pewnością ciekawsza, więc... Aby odpowiedzieć na pytanie zawarte w temacie referatu, musielibyśmy przede wszystkim określić kryteria trudności narysowania wzoru. Powinien on zawierać każdą z ośmiu możliwości "przeciągnięcia" od kropki do kropki dokładnie RAZ oraz wykorzystywać każdą z dziewięciu kropek. Okazuje się, że jest dokładnie 296 takich kombinacji, a algorytm ich znajdowania nie jest trudny (czy na pewno?). Potrafisz znaleźć jedną z nich?

👉 Przydatne linki:
https://youtu.be/PKjbBQ0PBCQ

15/08/2022

[to jest referat]

💡 Temat: Znajdowanie liczby różnych pochodnych cząstkowych z użyciem tw. Schwartza.

📝 Autor: Filip Cichowski

🔍 Streszczenie: Pochodna cząstkowa funkcji n zmiennych ma tę własność, że wykładniki składników mianownika sumują się do liczby równej stopniowi pochodnej.
Możemy zauważyć, że zapis pewnych części pochodnych różni się jedynie kolejnością składników w mianowniku, ale wartość pozostaje ta sama. To wynika z tw. Schwartza.
Pozostaje pytanie: ile pochodnych cząstkowych funkcji n zmiennych k-tego stopnia pozostaje po odsianiu duplikatów?
Rozwiązanie tego problemu sprowadza się do rozwikłania zagadki "Stars and bars" (na grafice przykład z ciasteczkami zamiast gwiazd) - wystarczy za liczbę gwiazdek podstawić stopień pochodnej, a za liczbę przegródek liczbę zmiennych pomniejszoną o 1.

👉 Przydatne linki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_of_second_derivatives

11/08/2022

[to jest informacja]

Jak już ostatnio wspominaliśmy, squad Koła nieco się zmienił 😎
Naszym nowym opiekunem został dr Bartek Pawlik.
Obecnym Prezesem jest Kinga Grabarczyk.
A całą znamienitą społeczność Koła tworzą (jak do tej pory) studenci Wydziału Matematyki Stosowanej!

[to jest zaproszenie]

Jeśli chcecie do nas dołączyć i jeszcze aktywniej brać udział w życiu Koła, zapraszamy Was na nasz serwer discordowy! Link o tutaj 👉 https://discord.gg/7Z7Q3ECRdB
(liczymy na studentów nie tylko z MSu 😁)

08/08/2022

[to jest referat]

💡 Temat: Pierwsza w historii funkcja prawdziwie jednokierunkowa?

📝 Autor: Erwin Matys

🔍 Streszczenie: Funkcje jednokierunkowe to takie funkcje, dla których nie istnieje szybki (o czasie wielomianowym) algorytm wyznaczania argumentu na podstawie wartości. Przykłady funkcji, które są zbliżone do posiadania jednokierunkowości to: mnożenie liczb pierwszych ze sobą oraz funkcja Rabina.
Propozycja rozwiązania problemu P=NP? poprzez funkcję VMPC autorstwa Bartosza Żółtaka to f(f(f(x))+1).

👉 Przydatne linki:
http://www.pieknafunkcja.pl/
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_jednokierunkowa
https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem